已知三个村庄A，B，C构成一个三角形，且AB=5千米，BC=12千米，AC=13千米．为了方便市民生活，现在△ABC内任取一点M建一大型生活超市，则M到A，B，C的距离都不小于2千米的概率为

A.                    B.                    C.                 D.

答案

C

【解析】

【分析】

根据条件作出对应的图象，求出对应的面积，根据几何概型的概率公式进行计算即可．

【详解】解：在△ABC中，AB＝5，BC＝12，AC＝13，则△ABC为直角三角形，且∠B为直角。

则△ABC的面积S＝，

若在三角形ABC内任取一点，则该点到三个定点A，B，C的距离不小于2，

则该点位于阴影部分，

则三个小扇形的圆心角转化为180°，半径为2，则对应的面积之和为S＝，

则阴影部分的面积S＝ ，

则对应的概率P＝＝＝ ，

故选：C．

【点睛】本题主要考查几何概型的概率的计算，根据条件求出对应区域的面积是解决本题的关键．