若复数满足(为虚数单位),且实部和虚部相等,则实数的值为______.
答案
【解析】
【分析】
由题得z=(a+2i)i=-2+ai,因为复数的实部与虚部相等,即可求出a的值.
【详解】由题得z=(a+2i)i=-2+ai,因为复数的实部与虚部相等,所以a=-2.
故答案为:-2
【点睛】本题主要考查复数的计算,考查复数实部与虚部的概念,意在考查学生对这些知识的理解能力掌握水平.
复数-i的一个立方根是i,它的另外两个立方根是
(A). /2±(1/2)i (B).- /2±(1/2)i
(C).± /2+(1/2)i (D).± /2-(1/2)i
设复数z=3cos+isin.求函数y=tg(-argz)(0<<)的最大值以及对应的θ值
设复数z=3cos+i・2sin,y=-argZ(0<<π/2)求函数的最大值以及对应的值
复数(i是虚数单位)的三角形式是
已知复数均为实数,为虚数单位,且对于任意复数。
(Ⅰ)试求的值,并分别写出和用、表示的关系式;
(Ⅱ)将(、)作为点的坐标,(、)作为点的坐标,上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换:它将平面上的点变到这一平面上的点,当点在直线上移动时,试求点经该变换后得到的点的轨迹方程;
(Ⅲ)是否存在这样的直线:它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上?若存在,试求出所有这些直线;若不存在,则说明理由。
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