下面几种推理是合情推理的是( )
①由圆的性质类比出球的有关性质;②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是
归纳出所有三角形的内角和都是;③由
,满足
,
,推出是奇函数;④三角形内角和是,四边形内角和是
,五边形内角和是
,由此得凸多边形内角和是
.
A. ①② B. ①③④ C. ①②④ D. ②④
答案
C
【解析】
【分析】
由题意可知：①是类比推理，②是归纳推理，③是演绎推理，④是归纳推理，据此确定所给的命题是否属于合情推理即可.
【详解】逐一考查所给的推理：
①由圆的性质类比出球的有关性质是类比推理，属于合情推理;
②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是 归纳出所有三角形的内角和都是是归纳推理，属于合情推理;
③由,满足
,,推出是奇函数是演绎推理，不属于合情推理;
④三角形内角和是,四边形内角和是
,五边形内角和是,由此得凸多边形内角和是
是归纳推理，属于合情推理.
综上可得：合情推理的编号为①②④.
本题选择C选项.
【点睛】一是合情推理包括归纳推理和类比推理，所得到的结论都不一定正确，其结论的正确性是需要证明的．
二是在进行类比推理时，要尽量从本质上去类比，不要被表面现象所迷惑；否则只抓住一点表面现象甚至假象就去类比，就会犯机械类比的错误．
三是应用三段论解决问题时，应首先明确什么是大前提，什么是小前提，如果大前提与推理形式是正确的，结论必定是正确的．如果大前提错误，尽管推理形式是正确的，所得结论也是错误的．
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