在平面直角坐标系中,记满足的点形成区域.

(1)若点的横、纵坐标均在集合中随机选择，求点落在区域内的概率

(2)点落在区域内均匀出现，求方程有两个不相等实数根的概率

答案

试题解析：（1）根据题意，点（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中，即如图所在正方形区域，

其中p、q都是整数的点有6×6=36个，           

点M（x，y）横、纵坐标分别由掷骰子确定，即x、y都是整数，且1≤x≤3，1≤y≤3，

点M（x，y）落在上述区域有（1，1），（1，2），（1，3），

（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），有9个点，

所以点M（x，y）落在上述区域的概率

（2）|p|≤3，|q|≤3表示如图的正方形区域，易得其面积为36；

若方程有两个实数根，则有△=4-4q>0，

解可得q<1，表示q=1下方的部分，其面积为24，

即方程有两个实数根的概率，