已知命题
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆，命题
：
,不等式
恒成立.
（1）若“
”是真命题，求实数
的取值范围；
（2）若“
”为假命题，“
”为真命题，求实数的取值范围.
答案
解：（Ⅰ）因为对任意实数
不等式恒成立，
所以
，解得
，．…………2分
又“
”是真命题等价于“”是假命题，．…………3分
所以所求实数的取值范围是
．…………4分
（Ⅱ）
，……6分
，………7分
，无解…………9分
，…………11分
．…………12分
已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：,不等式恒成立.
（1）若“”是真命题，求实数的取值范围；
（2）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.
解：（Ⅰ）因为对任意实数不等式恒成立，
所以，解得，．…………2分
又“”是真命题等价于“”是假命题，．…………3分
所以所求实数的取值范围是．…………4分
（Ⅱ），……6分
，………7分
，无解…………9分
，…………11分
．…………12分
命题的概念：
1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题；
2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。
注意：
1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。
2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。
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