)已知,.
(1)当是偶函数,求实数的值;
(2)设,若函数存在零点,求实数的取值范围.
(1)1;(2).
【解析】(1)根据题意,,
若为偶函数,则,
即,
变形可得:,
即,则.
(2)若,则,
若函数存在零点,则方程有根,
,
又由,则,则,
若方程有根,必有,
即的取值范围为.
分段函数:
1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数:
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。
知识点拨:
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。
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