某单位计划在一水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量
（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米）都在40以上，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，假设各年的年入流量相互独立.
（1）求未来3年中，设
表示流量超过120的年数，求的分布列及期望；
| 年入流量 |
|
|
|
| 发电机最多可运行台数 | 1 | 2 | 3 |
（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制，并有如下关系：
若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元，若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？
答案
解析：（1）依题意，
， 由二项分布
.
所以的分布列为
|
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
| 0.729 | 0.243 | 0.027 | 0.001 |
.
（2）记水电站的总利润为
（单位：万元），
①假如安装1台发点机，由于水库年入流总量大于40，故一台发电机运行的概率为1，对应的年利润
，
；
②若安装2台发电机，
当
时，只一台发电机运行，此时
，
，
当
时，2台发电机运行，此时
，
，
.
③若安装3台发电机，
当时，1台发电机运行，此时
，
，
当
时，2台发电机运行，此时
，
，
当
时，3台发电机运行，此时
，
综上可知，欲使总利润的均值达到最大，应安装2台发电机.
=0.1x+10