已知集合为函数的定义域,集合.
(1)当时,求;
(2)若,求实数的取值范围.
(1);(2).
【解析】
(1)求出集合、,然后利用补集和交集的定义可求出集合;
(2)由可得出,可得出关于实数的不等式组,解出即可.
【详解】(1)据题意,当时,.
,所以,
因此,;
(2),,所以或,解得或,
因此,实数的取值范围是.
【点睛】本题考查集合的基本运算,同时也考查了利用集合的包含关系求参数,考查运算求解能力,属于中等题.
分段函数:
1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数:
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。
知识点拨:
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。
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