已知 ，则 “ ” 是 “ ” 的（ ）

A ． 充分非必要条件 B ． 必要非充分条件

C ． 充要条件 D ． 既非充分又非必要条件

答案

A

【分析】

“a ＞ 1”⇒“ ” ， “ ”⇒“a ＞ 1 或 a ＜ 0” ，由此能求出结果．

【详解】

a∈R ，则 “a ＞ 1”⇒“ ” ，

“ ”⇒“a ＞ 1 或 a ＜ 0” ，

∴“a ＞ 1” 是 “ ” 的充分非必要条件．

故选 A ．

【点睛】

充分、必要条件的三种判断方法．

1 ．定义法：直接判断 “ 若 则 ” 、 “ 若 则 ” 的真假．并注意和图示相结合，例如 “ ⇒ ” 为真，则 是 的充分条件．

2 ．等价法：利用 ⇒ 与非 ⇒ 非 ， ⇒ 与非 ⇒ 非 ， ⇔ 与非 ⇔ 非 的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．

3 ．集合法：若 ⊆ ，则 是 的充分条件或 是 的必要条件；若 ＝ ，则 是 的充要条件．