已知椭圆 ： 的中心为 ，过焦点 的直线 与 交于 ， 两点，线段 的中点为 ，若 ，则椭圆 的方程为（ ）

A ． B ． C ． D ．

答案

B

【解析】

【分析】

设 ， ，利用中点坐标公式得到 ，再利用 得到 、 、 的方程组即可求解 .

【详解】

设 ， ，则 ，

因为 ，所以 ，

所以 ，

即 ，

解得 ， ， ，

所以椭圆 的方程为 .

故选： B.