双曲线 ： 的一条渐近线与直线 垂直，则它的离心率 为（ ）

A ． B ． C ． D ．

答案

A

【解析】

【分析】

先利用直线的斜率判定一条渐近线与直线垂直，求出 ，再利用双曲线的离心率公式和 进行求解 .

【详解】

因为直线 的斜率为 ，

所以双曲线 的一条渐近线 与直线 垂直，

所以 ，即 ，

则双曲线的离心率 .

故选： A.