如图，在等腰 中，已知 ， ， E ， F 分别是边 AB ， AC 上的点，且 ， ，其中 ， ，且 ，若线段 EF ， BC 的中点分别为 M ， N ，则 的最小值是（ ）

A ． B ． C ． D ．

答案

B

【解析】

【分析】

根据集合图形中线段对应向量的线性关系，可得 ，又 ， ，可得 关于 的函数关系式，由二次函数的性质即可求 的最小值 .

【详解】

在等腰 中，已知 则 ，因为 分别是边 的点，所以 ，而 ，左右两边平方得 ，

又因为 ，

所以 ，

所以当 时， 的最小值为 ，

即 的最小值为 .

故选： B.