已知 log ax > log ay ( 0 < a < 1 ),则下列不等式恒成立的是( )
A . y 2 < x 2 B . tan x < tan y C . D .
C
【解析】
【分析】
根据对数函数的单调性判断 A 、 D 选项,取特殊值法判断 B ,根据对数函数的单调性以及不等式性质判断 C.
【详解】
∵log ax > log ay ( 0 < a < 1 ),
∴0 < x < y , ∴ y 2 > x 2 , ,故 A 和 D 错误;
选项 B ,当 , 取 x , y 时, , 但 ;显然有 tan x > tan y ,故 B 错误;
选项 C ,由 0 < x < y 可得 ,故 C 正确;
故选: C .
分段函数:
1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数:
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。
知识点拨:
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。
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