下列命题正确的是（ ）

A ．幂函数的图象都经过 ， 两点 B ．函数 的图象经过第二象限

C ．如果两个幂函数的图象有三个公共点，那么这两个函数一定相同 D ．如果幂函数为偶函数，则图象一定经过点

答案

D

【分析】通过举反例可判断 A 、 C 项，根据幂函数的性质可判断 B 项，根据幂函数的性质集合偶函数的定义可判断 D 项 .

【详解】解：对于 A ，幂函数 的图象都经过点 ，当 时，不过 点，故 A 项错误；

对于 B ， 的图象过第一、三象限，故 B 项错误；

对于 C ， 与 的图象有三个交点 ，这两个函数不相同，故 C 项错误；

对于 D ，因为幂函数的图象都经过点 ，所以幂函数为偶函数时，图象一定经过点 ，故 D 项正确．

故选： D ．