已知幂函数 的图象过点 (9,3) ,则函数 在区间[ 1,9] 上的值域为( )
A .[- 1,0] B . C .[ 0,2] D .
B
【分析】根据幂函数经过的点可求解析式,代入 中通过分离常数法即可求解 .
【详解】解法一:因为幂函数 的图象过点 ,所以 ,可得 ,所以 , .因为 ,所以 ,故 .因此,函数 在区间 [1,9] 上的值域为 .
故选: B .
解法二:因为幂函数 的图象过点 ,所以 ,可得 ,
所以 .因为 ,所以 .因为 ,
所以 ,所以 ,解得 ,即函数 在区间 [1,9] 上的值域为 .
故选: B .
分段函数:
1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数:
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。
知识点拨:
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。
登录并加入会员可无限制查看知识点解析