已知向量 是空间的一个基底,向量 是空间的另一个基底,一向量 在基底 下的坐标为 ,则向量 在基底 下的坐标为( )
A . B .
C . D .
B
【分析】设向量 在基底 下的坐标为 ,根据向量列出方程,得出关于 的方程组,求得 的值,即可求解 .
【详解】设向量 在基底 下的坐标为 ,
则 ,
所以 ,解得 ,
所以向量 在基底 下的坐标为 .
故选: B.
点的平移公式:
;
注:图形F上的任意一点P(x,y)在平移后图形F′上的对应点为P′(x′,y′),且的坐标为(h,k)。
“按向量平移”的几个结论:
(1)点P(x,y)按向量a=(h,k)平移后得到点P′(x+h,y+k);
(2)函数y=f(x)的图象C按向量a=(h,k)平移后得到图象C′,则C′的函数解析式为y=f(x-h)+k;
(3)图象C′按向量a=(h,k)平移后得到图象C,若C的解析式y=f(x),则C′的函数解析式为y=f(x+h)-k;
(4)曲线C:f(x,y)=0按向量a=(h,k)平移后得到图象C′,则C′的方程为f(x-h,y-k)=0;
(5)向量m=(x,y)按向量a=(h,k)平移后得到的向量仍然为m=(x,y)。
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