阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置．我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置，被称为 “ 镇楼神器 ” ，如图 1 由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移 y (m) 和时间 t (s) 的函数关系为 ，如图 2 ，若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为 ，且 ， ，则在一个周期内阻尼器离开平衡位置的位移大于 0.5m 的总时间为 （ ）

A ． B ． C ． D ．

答案

D

【分析】由条件确定函数 的周期，再由周期公式求 ，再由条件关系列不等式求一个周期内阻尼器离开平衡位置的位移大于 0.5m 的总时间 .

【详解】因为 ， ，

所以 ，又 ，所以 ，

所以 ，

由 可得 ，

所以 ， ， ，

所以在一个周期内阻尼器离开平衡位置的位移大于 0.5m 的总时间为 .

故选： D.