已知直线l经过点

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选修2系列

空间中的向量与立体几何

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使用次数：283

更新时间：2022-10-18

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已知直线 l 经过点，且是 l 的方向向量，则点到 l 的距离为（）．

A ． B ． C ． D ．

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题型：选择题

知识点：空间中的向量与立体几何

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【答案】

【分析】由题意，应用空间向量夹角的坐标表示求，再根据点线距离为即可求结果 .

【详解】由题设，则，

所以，而，故到 l 的距离为 .

故选： C

考点梳理:

根据可圈可点权威老师分析，试题“ ”主要考查你对向量平移等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下：

◎ 向量平移的定义

点的平移公式:

；
注：图形F上的任意一点P(x，y)在平移后图形F′上的对应点为P′（x′，y′），且的坐标为（h，k）。

◎ 向量平移的知识扩展

1、点的平移公式

；
注：图形F上的任意一点P(x，y)在平移后图形F′上的对应点为P′（x′，y′），且

的坐标为（h，k）。
2、“按向量平移”的几个结论：
（1）点P（x，y）按向量a=（h，k）平移后得到点P′（x+h，y+k）；
（2）函数y=f（x）的图象C按向量a=（h，k）平移后得到图象C′，则C′的函数解析式为y=f（x-h）+k；
（3）图象C′按向量a=（h，k）平移后得到图象C，若C的解析式y=f（x），则C′的函数解析式为y=f（x+h）-k；
（4）曲线C：f（x，y）=0按向量a=（h，k）平移后得到图象C′，则C′的方程为f（x-h，y-k）=0；
（5）向量m=（x，y）按向量a=（h，k）平移后得到的向量仍然为m=（x，y）。

◎ 向量平移的知识点拨

“按向量平移”的几个结论：

（1）点P（x，y）按向量a=（h，k）平移后得到点P′（x+h，y+k）；
（2）函数y=f（x）的图象C按向量a=（h，k）平移后得到图象C′，则C′的函数解析式为y=f（x-h）+k；
（3）图象C′按向量a=（h，k）平移后得到图象C，若C的解析式y=f（x），则C′的函数解析式为y=f（x+h）-k；
（4）曲线C：f（x，y）=0按向量a=（h，k）平移后得到图象C′，则C′的方程为f（x-h，y-k）=0；
（5）向量m=（x，y）按向量a=（h，k）平移后得到的向量仍然为m=（x，y）。