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使用次数:252
更新时间:2022-10-26
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1.

函数 的定义域为 为奇函数,且 的图像关于 对称.若曲线 处的切线斜率为 ,则曲线 处的切线方程为(

A B

C D

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题型:选择题
知识点:基本初等函数I
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【答案】

A

【分析】根据题意得函数 的图像关于点 对称,关于 对称,进而得函数 是周期为 的周期函数,再结合题意,根据周期性与对称性求解即可 .

【详解】解:因为 为奇函数,即

所以,函数 的图像关于点 对称,即

因为 的图像关于 对称,

所以 的图像关于 对称,即

所以,

所以 ,即函数 是周期为 的周期函数,

所以曲线 处的切线斜率等于曲线 处的切线斜率,

因为曲线 处的切线斜率为 ,图像关于 对称,

所以,曲线 处的切线斜率为

因为

所以

所以

所以曲线 处的切线方程为 ,即 .

故选: A

=
考点梳理:
根据可圈可点权威老师分析,试题“ ”主要考查你对 分段函数与抽象函数 等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下:
◎ 分段函数与抽象函数的定义

分段函数:

1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。 

抽象函数

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。

◎ 分段函数与抽象函数的知识扩展
分段函数:
1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。
2、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
3、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
4、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。
抽象函数:我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。
◎ 分段函数与抽象函数的知识点拨

知识点拨:

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。

◎ 分段函数与抽象函数的教学目标
1、了解简单的分段函数。
2、会用分段函数解决简单的问题。
3、会解决与抽象函数相关的简单问题。
◎ 分段函数与抽象函数的考试要求
能力要求:应用
课时要求:80
考试频率:必考
分值比重:7

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