分别统计了甲、乙两位同学 16 周的各周课外体育运动时长(单位: h ),得如下茎叶图:
则下列结论中错误的是( )
A .甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为 7.4
B .乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于 8
C .甲同学周课外体育运动时长大于 8 的概率的估计值大于 0.4
D .乙同学周课外体育运动时长大于 8 的概率的估计值大于 0.6
C
【分析】结合茎叶图、中位数、平均数、古典概型等知识确定正确答案 .
【详解】对于 A 选项,甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为 , A 选项结论正确 .
对于 B 选项,乙同学课外体育运动时长的样本平均数为:
,
B 选项结论正确 .
对于 C 选项,甲同学周课外体育运动时长大于 的概率的估计值 ,
C 选项结论错误 .
对于 D 选项,乙同学周课外体育运动时长大于 的概率的估计值 ,
D 选项结论正确 .
故选: C
简单随机抽样的定义:
一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
简单随机抽样的特点:
(1)用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时,每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为;
(2)简单随机抽样的特点是,逐个抽取,且各个个体被抽到的概率相等;
(3)简单随机抽样方法,体现了抽样的客观性与公平性,是其他更复杂抽样方法的基础.
(4)简单随机抽样是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样
简单抽样常用方法:
(1)抽签法:先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N),并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作),然后将这些号签放在同一个箱子里,进行均匀搅拌,抽签时每次从中抽一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本适用范围:总体的个体数不多时优点:抽签法简便易行,当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法.(2)随机数表法:随机数表抽样“三步曲”:第一步,将总体中的个体编号;第二步,选定开始的数字;第三步,获取样本号码概率:
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