已知 ,则 ( )
A . B . C . D .
D
【分析】
利用共轭复数的概念和复数的运算法则求解 .
【详解】
因为 ,所以 .
.
故选: D.
下列区间中,函数 单调递增的区间是( )
A . B . C . D .
A
【分析】
解不等式 ,利用赋值法可得出结论 .
【详解】
因为函数 的单调递增区间为 ,
对于函数 ,由 ,
解得 ,
取 ,可得函数 的一个单调递增区间为 ,
则 , , A 选项满足条件, B 不满足条件;
取 ,可得函数 的一个单调递增区间为 ,
且 , , CD 选项均不满足条件 .
故选: A.
【点睛】
方法点睛:求较为复杂的三角函数的单调区间时,首先化简成 形式,再求 的单调区间,只需把 看作一个整体代入 的相应单调区间内即可,注意要先把 化为正数.
在 中,已知 ,则 ( )
A . 30° 或 60° B . 30° C . 60° 或 120° D . 150°
B
【分析】
先利用大边对大角,确定角 的范围,再利用正弦定理求解 .
【详解】
因为 ,所以 .
在 中,由正弦定理得, ,
,
又 ,所以 .
故选: B.
设平面 与平面 相交于直线 ,直线 在平面 内,直线 在平面 内,且 则 “ ” 是 “ ” 的
A .充分不必要条件 B .必要不充分条件
C .充要条件 D .即不充分不必要条件
A
【详解】
试题分析: α⊥β , b⊥m 又直线 a 在平面 α 内,所以 a⊥b ,但直线 不一定相交,所以 “α⊥β” 是 “a⊥b” 的充分不必要条件,故选 A.
考点:充分条件、必要条件 .
在 中, ,点 P 是 的中点,则 ( )
A . B . 4 C . D . 6
C
【分析】
建立平面直角坐标系,利用平面向量的坐标运算计算可得;
【详解】
解:如图建立平面直角坐标系,则 , , ,
所以 , ,所以
故选: C
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