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北京市2020-2021学年高一下学期期末数学试题含解析1
北京市2020-2021学年高一下学期期末数学试题含解析1
高中
整体难度:中等
2021-08-24
题号
评分
一、选择题 (共20题)
添加该题型下试题
1.

已知 ,则

A B C D

难度:
知识点:数系的扩充与复数的引入
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【答案】

D

【分析】

利用共轭复数的概念和复数的运算法则求解 .

【详解】

因为 ,所以 .

.

故选: D.

2.

下列区间中,函数 单调递增的区间是(

A B C D

难度:
知识点:三角函数
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【答案】

A

【分析】

解不等式 ,利用赋值法可得出结论 .

【详解】

因为函数 的单调递增区间为

对于函数 ,由

解得

,可得函数 的一个单调递增区间为

A 选项满足条件, B 不满足条件;

,可得函数 的一个单调递增区间为

CD 选项均不满足条件 .

故选: A.

【点睛】

方法点睛:求较为复杂的三角函数的单调区间时,首先化简成 形式,再求 的单调区间,只需把 看作一个整体代入 的相应单调区间内即可,注意要先把 化为正数.

3.

中,已知 ,则

A 30° 60° B 30° C 60° 120° D 150°

难度:
知识点:三角函数
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【答案】

B

【分析】

先利用大边对大角,确定角 的范围,再利用正弦定理求解 .

【详解】

因为 ,所以 .

中,由正弦定理得,

,所以 .

故选: B.

4.

设平面 与平面 相交于直线 ,直线 在平面 内,直线 在平面 内,且

A .充分不必要条件 B .必要不充分条件

C .充要条件 D .即不充分不必要条件

难度:
知识点:常用逻辑用语
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【答案】

A

【详解】

试题分析: α⊥β b⊥m 又直线 a 在平面 α 内,所以 a⊥b ,但直线 不一定相交,所以 “α⊥β” “a⊥b” 的充分不必要条件,故选 A.

考点:充分条件、必要条件 .

5.

中, ,点 P 的中点,则

A B 4 C D 6

难度:
知识点:平面向量
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【答案】

C

【分析】

建立平面直角坐标系,利用平面向量的坐标运算计算可得;

【详解】

解:如图建立平面直角坐标系,则

所以 ,所以

故选: C

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试题总数:
41
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
基础
7
17.07%
中等
13
31.70%
容易
17
41.46%
偏难
3
7.31%
很难
1
2.43%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
20
48.78%
填空题
11
26.82%
解答题
10
24.39%
知识点统计
知识点
数量
占比
数系的扩充与复数的引入
2
4.87%
三角函数
17
41.46%
常用逻辑用语
2
4.87%
平面向量
3
7.31%
点 直线 平面之间的位置
8
19.51%
统计案例
2
4.87%
基本初等函数I
1
2.43%
欧拉公式与闭曲面分类
1
2.43%
空间几何体
5
12.19%
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