已知 ,则
( )
A . B .
C .
D .
D
【分析】
利用共轭复数的概念和复数的运算法则求解 .
【详解】
因为 ,所以
.
.
故选: D.
下列区间中,函数 单调递增的区间是( )
A . B .
C .
D .
A
【分析】
解不等式 ,利用赋值法可得出结论 .
【详解】
因为函数 的单调递增区间为
,
对于函数 ,由
,
解得 ,
取 ,可得函数
的一个单调递增区间为
,
则 ,
, A 选项满足条件, B 不满足条件;
取 ,可得函数
的一个单调递增区间为
,
且
,
, CD 选项均不满足条件 .
故选: A.
【点睛】
方法点睛:求较为复杂的三角函数的单调区间时,首先化简成 形式,再求
的单调区间,只需把
看作一个整体代入
的相应单调区间内即可,注意要先把
化为正数.
在 中,已知
,则
( )
A . 30° 或 60° B . 30° C . 60° 或 120° D . 150°
B
【分析】
先利用大边对大角,确定角 的范围,再利用正弦定理求解 .
【详解】
因为 ,所以
.
在 中,由正弦定理得,
,
,
又 ,所以
.
故选: B.
设平面 与平面
相交于直线
,直线
在平面
内,直线
在平面
内,且
则 “
” 是 “
” 的
A .充分不必要条件 B .必要不充分条件
C .充要条件 D .即不充分不必要条件
A
【详解】
试题分析: α⊥β , b⊥m
又直线 a 在平面 α 内,所以 a⊥b ,但直线
不一定相交,所以 “α⊥β” 是 “a⊥b” 的充分不必要条件,故选 A.
考点:充分条件、必要条件 .
在 中,
,点 P 是
的中点,则
( )
A . B . 4 C .
D . 6
C
【分析】
建立平面直角坐标系,利用平面向量的坐标运算计算可得;
【详解】
解:如图建立平面直角坐标系,则 ,
,
,
所以 ,
,所以
故选: C
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