山东省2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题含解析
高中
整体难度：中等
2021-09-03
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共24题)
添加该题型下试题
1.
已知集合 ，
，则
（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：214
【答案】
D
【分析】
根据交集的定义写出 即可．
【详解】
集合 ，
，
则 ．
故选： .
2.
已知 ，则 “
” 是 “
” 的（ ）
A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
难度：
知识点：常用逻辑用语
使用次数：264
【答案】
A
【分析】
由充分条件、必要条件的定义即可得解 .
【详解】
由 得，
是正数，因此
，充分性成立；
反之，取 ，适合
，但不适合
，所以必要性不成立 .
所以， “ ” 是 “
” 的充分不必要条件 .
故选： .
3.
下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A ． ，
B ．
，
C ． ，
D ．
，
难度：
知识点：函数的应用
使用次数：300
【答案】
C
【分析】
根据对应关系和定义域均相同则是同一函数，对选项逐一判断即可 .
【详解】
选项 A 中， ，但
的定义域是
，
定义域是 R ，不是同一函数；
选项 B 中， ，但
的定义域是
，
定义域是 R ，对应关系相同，定义域不同，不是同一函数；
选项 C 中， ，定义域 R ，
，定义域为
，对应关系相同，定义域相同，是同一函数；
选项 D 中， ，定义域 R ，与
，定义域
，对应关系不相同，定义域不相同，不是同一函数 .
故选： C.
4.
设 ，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：184
【答案】
A
【分析】
利用对数函数和指数函数的性质求解．
【详解】
解： ∵ ， ∴
，即
，
∵ ， ∴
，即
，
∵ 在
上为增函数，且
，
∴ ，即
∴ ，
故选： A ．
【点睛】
此题考查对数式、指数式比较大小，属于基础题
5.
已知函数 是幂函数，且
时，
单调递减，则
的值为（ ）
A ． 1 B ． -1 C ． 2 或 -1 D ． 2
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：176
【答案】
B
【分析】
由题意可得 ，且
，解出即可．
【详解】
解： ∵ 是幂函数，
∴ ，即
，
∴ ，或
，
又当 时，
单调递减，
∴ ，
当 时，
，不合题意，舍去；
当 ，
，符合题意，
∴ ，
故选： B ．
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试题总数：
44
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
24
54.54%
基础
7
15.90%
中等
12
27.27%
偏难
1
2.27%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
24
54.54%
填空题
8
18.18%
解答题
12
27.27%
知识点统计
知识点
数量
占比
集合与函数的概念
5
11.36%
常用逻辑用语
5
11.36%
函数的应用
1
2.27%
基本初等函数I
27
61.36%
不等式
5
11.36%
不等式选讲
1
2.27%
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