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山东省2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题含解析
山东省2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题含解析
高中
整体难度:中等
2021-09-03
题号
评分
一、选择题 (共24题)
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1.

已知集合 ,则

A B C D

难度:
知识点:集合与函数的概念
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【答案】

D

【分析】

根据交集的定义写出 即可.

【详解】

集合

故选: .

2.

已知 ,则 的(   )

A .充分不必要条件 B .必要不充分条件

C .充要条件 D .既不充分也不必要条件

难度:
知识点:常用逻辑用语
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【答案】

A

【分析】

由充分条件、必要条件的定义即可得解 .

【详解】

得, 是正数,因此 ,充分性成立;

反之,取 ,适合 ,但不适合 ,所以必要性不成立 .

所以, 的充分不必要条件 .

故选: .

3.

下列各组函数中,表示同一函数的是(

A B

C D

难度:
知识点:函数的应用
使用次数:300
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【答案】

C

【分析】

根据对应关系和定义域均相同则是同一函数,对选项逐一判断即可 .

【详解】

选项 A 中, ,但 的定义域是 定义域是 R ,不是同一函数;

选项 B 中, ,但 的定义域是 定义域是 R ,对应关系相同,定义域不同,不是同一函数;

选项 C 中, ,定义域 R ,定义域为 ,对应关系相同,定义域相同,是同一函数;

选项 D 中, ,定义域 R ,与 ,定义域 ,对应关系不相同,定义域不相同,不是同一函数 .

故选: C.

4.

,则 的大小关系为(

A B C D

难度:
知识点:基本初等函数I
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【答案】

A

【分析】

利用对数函数和指数函数的性质求解.

【详解】

解: ,即

,即

上为增函数,且

,即

故选: A

【点睛】

此题考查对数式、指数式比较大小,属于基础题

5.

已知函数 是幂函数,且 时, 单调递减,则 的值为(

A 1 B -1 C 2 -1 D 2

难度:
知识点:基本初等函数I
使用次数:176
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【答案】

B

【分析】

由题意可得 ,且 ,解出即可.

【详解】

解: 是幂函数,

,即

,或

又当 时, 单调递减,

时, ,不合题意,舍去;

,符合题意,

故选: B

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试题总数:
44
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
24
54.54%
基础
7
15.90%
中等
12
27.27%
偏难
1
2.27%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
24
54.54%
填空题
8
18.18%
解答题
12
27.27%
知识点统计
知识点
数量
占比
集合与函数的概念
5
11.36%
常用逻辑用语
5
11.36%
函数的应用
1
2.27%
基本初等函数I
27
61.36%
不等式
5
11.36%
不等式选讲
1
2.27%
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