内蒙古2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题含解析
高中
整体难度：中等
2021-10-03
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共12题)
添加该题型下试题
1.
设 ，则下列不等式一定成立的是（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：148
【答案】
D
【分析】
利用特殊值法判断 ABC 选项，再由指数函数的单调性判断 D 选项 .
【详解】
对 A ， B ， C 选项，当 时，不等式
，
，
不成立，则 A ， B ， C 错误；
对 D 选项，因为函数 在
上单调递增，
，所以
，则 D 正确 .
故选： D
【点睛】
本题主要考查了由已知条件判断所给不等式是否成立，考查了指数函数的单调性，属于中档题 .
2.
直线 的倾斜角大小为（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：直线与方程
使用次数：192
【答案】
D
【分析】
利用斜率和倾斜角的关系求解 .
【详解】
设直线 的倾斜角为大小为
，
则 ，
因为 ，
所以 ，
故选： D
3.
设 、
、
是三个不同平面，
是一条直线，下列各组条件中可以推出
的有（ ）
① ，
②
，
③
，
④
A ． ①③ B ． ①④ C ． ②③ D ． ②④
难度：
知识点：点 直线 平面之间的位置
使用次数：188
【答案】
A
【分析】
根据线面垂直的性质，面面平行的判断定理及性质，以及空间中平面间的位置关系，即可得出结论 .
【详解】
① 垂直于同一条直线的两个平面平行；因为 ，
，所以
；故 ① 正确；
② 因为 ，
，所以
与
可能平行或相交；故 ② 错；
③ 平行于同一个平面的两个平面平行；因为 ，
，所以
；故 ③ 正确；
④ 因为 ，则
与
可能平行或相交；故 ④ 错；
故选： A.
【点睛】
本题主要考查判断面面平行，熟记面面平行的判定定理及性质，以及线面垂直的性质即可，属于常考题型 .
4.
已知 ，且
，则
（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：三角函数
使用次数：143
【答案】
C
【分析】
根据 ，利用二倍角的正弦公式求得
，再利用平方关系和商数关系即可得出答案 .
【详解】
解： 因为 ，所以
,
又因为 ，所以
，则
,
所以 ，
，
所以 .
故选： C.
5.
若直线 ：
与
：
互相垂直，则
的值为（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：直线与方程
使用次数：129
【答案】
C
【分析】
由两直线垂直直接列方程求解即可
【详解】
解：因为直线 ：
与
：
互相垂直，
所以 ，得
，
解得 ，
故选： C
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试题总数：
22
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
6
27.27%
容易
15
68.18%
基础
1
4.54%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
54.54%
填空题
4
18.18%
解答题
6
27.27%
知识点统计
知识点
数量
占比
基本初等函数I
2
9.09%
直线与方程
4
18.18%
点 直线 平面之间的位置
3
13.63%
三角函数
7
31.81%
不等式
1
4.54%
空间几何体
2
9.09%
数列
3
13.63%
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