设 ,则下列不等式一定成立的是( )
A . B . C . D .
D
【分析】
利用特殊值法判断 ABC 选项,再由指数函数的单调性判断 D 选项 .
【详解】
对 A , B , C 选项,当 时,不等式 , , 不成立,则 A , B , C 错误;
对 D 选项,因为函数 在 上单调递增, ,所以 ,则 D 正确 .
故选: D
【点睛】
本题主要考查了由已知条件判断所给不等式是否成立,考查了指数函数的单调性,属于中档题 .
分段函数:
1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数:
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。
知识点拨:
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。
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