C

【分析】

结合确定一个平面的方法确定正确选项 .

【详解】

自行车的前后轮与脚撑分别接触地面，使得自行车稳定，

此时自行车与地面的三个接触点不在同一条线上，即不共线的三点确定一个平面．

故选： C ．

B

【分析】

结合异面直线的知识确定正确选项 .

【详解】

考虑三棱锥 ABCD ，可得直线 AB 与直线 CD 、直线 AC 与直线 BD 、

直线 AD 与直线 BC 均为异面直线，共三对．

故选： B

C

【分析】

由正四面体、正四棱锥、正四棱柱、正四棱台的定义辨析，即可判断

【详解】

正三棱锥不一定是正四面体，侧棱长与底面边长可能不相等，故 A 错误；

底面是正方形的四棱锥不一定是正四棱锥，顶点在底面的射影不一定是底面的中心，故 B 错误；

由正四棱住的概念可知，底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱，故 C 正确；

底面是正方形的棱台不一定是正四棱台，原因是棱台的侧棱延长后的交点在两底面的射影不一定为正方形的中心，故 D 错误．

故选： C

D

【分析】

还原为正方体，如图所示，然后利用由正方体的性质求解即可

【详解】

还原为正方体，如图所示：

由正方体的性质可知， CB ⊥ 平面 AB ，

所以 CB ⊥ AB ，即 ∠ ABC ＝ 90° ，

故选： D ．

D

【分析】

根据空间线线、线面、面面的位置关系有关知识对选项进行分析，由此确定正确选项 .

【详解】

对于 A ：若 l ⊥ m ， l ⊥ n ，且 m ， n ⊂α ，若 m 和 n 为相交直线，才有 l ⊥α ，故 A 错误；

对于 B ：若 m ∥β ， n ∥β ，且 m 和 n 为相交直线， m ， n ⊂α ，才有 α∥β ，故 B 错误；

对于 C ：若 m ∥ n ， m ⊄α ，且 n ⊂α ，才有 m ∥α ，故 C 错误；

对于 D ：若 l ⊥β ， l ⊂α ，根据面面垂直的判定，则 α⊥β ，故 D 正确；

故选： D ．