云南省2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题含解析1
高中
整体难度：中等
2021-11-24
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共12题)
添加该题型下试题
1.
已知集合 ，
，则
（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：212
【答案】
C
【分析】
首先求集合 ，再求集合
的补集，即可求解
.
【详解】
或
，
，
∴ .
故选： C.
2.
下列结论不正确的是
A ．若 a ＞ b ， c ＞ 0 ，则 ac ＞ bc B ．若 a ＞ b ，则 a ﹣ c ＞ b ﹣ c
C ．若 ac 2 ＞ bc 2 ，则 a ＞ b D ．若 a ＞ b ， c ＜ 0 ，则
难度：
知识点：常用逻辑用语
使用次数：115
【答案】
D
【分析】
根据不等式的性质，逐项判断，即可得出结果 .
【详解】
对于选项 A ：由于 a ＞ b ， c ＞ 0 ，根据不等式性质 2 ，则 ac ＞ bc ，故正确 .
对于选项 B ：由于 a ＞ b ，根据不等式性质 1 ，则 a ﹣ c ＞ b ﹣ c ，故正确 .
对于选项 C ：由于 ac 2 ＞ bc 2 ，根据不等式性质 2 ，则 a ＞ b ，故正确 .
对于选项 D ：当 a ＝ 0 ， b ＝﹣ 1 时， 没有意义，故错误 .
故选： D
【点睛】
本题主要考查判断命题的真假，熟记不等式的性质，灵活运用特殊值法处理即可，属于常考题型 .
3.
已知复数 满足
（其中
为虚数单位），则复数
的虚部为（）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：数系的扩充与复数的引入
使用次数：156
【答案】
B
【分析】
由复数的除法运算及模的运算可得 ，再结合复数虚部的概念即可得解 .
【详解】
解：复数 满足
，则
，
即复数 的虚部为
，
故选： B.
【点睛】
本题考查了复数的除法运算及模的运算，重点考查了复数虚部的概念，属基础题 .
4.
一元二次方程 ax 2 ＋ 2 x ＋ 1 ＝ 0( a ≠0) 有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ）
A ． a <0 B ． a >0
C ． a < － 1 D ． a <1
难度：
知识点：常用逻辑用语
使用次数：112
【答案】
C
【分析】
等价转化求得一元二次方程满足题意的条件，再根据充分不必要条件即可判断 .
【详解】
一元二次方程 ax 2 ＋ 2 x ＋ 1 ＝ 0( a ≠0) 有一个正根和一个负根的充要条件是 <0 ，即 a <0 ，
则充分不必要条件的范围应是集合 { a | a <0} 的真子集，
故选： C ．
【点睛】
本题考查充分不必要条件的判断和选择，属简单题 .
5.
已知 ，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：170
【答案】
A
【分析】
由换底公式比较 ，
的大小，再由
可得答案．
【详解】
，
，
，
，
，则
故选： A
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试题总数：
23
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
10
43.47%
基础
4
17.39%
中等
8
34.78%
偏难
1
4.34%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
52.17%
填空题
4
17.39%
解答题
7
30.43%
知识点统计
知识点
数量
占比
集合与函数的概念
2
8.69%
常用逻辑用语
2
8.69%
数系的扩充与复数的引入
1
4.34%
基本初等函数I
6
26.08%
点 直线 平面之间的位置
2
8.69%
三角函数
6
26.08%
平面向量
3
13.04%
空间几何体
1
4.34%
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