江苏省各中学2021-2022学年高二上学期期中数学训练试题含详解
高中
整体难度：中等
2021-11-30
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共24题)
添加该题型下试题
1.
已知直线 l 的方程为 ，则直线的倾斜角为（ ）
A ． B ． 60° C ． 150° D ． 120°
难度：
知识点：直线与方程
使用次数：244
【答案】
C
【分析】
由直线方程得斜率，从而可得倾斜角．
【详解】
由题意直线的斜率为 ，而倾斜角大于等于
且小于
，
故倾斜角为 ．
故选： C ．
2.
与
的等比中项是（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：未分类
使用次数：246
【答案】
C
【分析】
根据等比中项的定义可得结果 .
【详解】
与
的等比中项是
.
故选： C.
3.
与椭圆 的焦点坐标相同的是（ ）
A ． B ．
C ． D ．
难度：
知识点：圆锥曲线与方程
使用次数：159
【答案】
A
【分析】
先确定已知椭圆的焦点在 x 轴上，求出焦点坐标，接着分别求出四个选项中曲线的焦点坐标，再与已知椭圆的焦点坐标进行比较，即可得答案 .
【详解】
椭圆 的焦点在
轴上，且
，
所以 ，所以椭圆的焦点坐标为
.
对 A 选项，双曲线方程 ，其焦点在 x 轴上，且
，故其焦点坐标为
，与已知椭圆的焦点坐标相同；
对 B 选项，其焦点在 x 轴上，且 ，故其焦点坐标为
；
对 C 选项，其焦点在 x 轴上，且 ，故其焦点坐标为
；
对 D 选项，其焦点在 y 轴上 .
故选 A.
【点睛】
本题考查椭圆、双曲线焦点坐标的求解，主要考查两种曲线中 之间的关系 .
4.
已知抛物线方程为 ，则抛物线的准线方程为（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：圆锥曲线与方程
使用次数：211
【答案】
D
【分析】
将抛物线方程化为标准形式即可求解 .
【详解】
由抛物线方程为 ，即
，
所以其准线方程为 .
故选： D
5.
已知方程 表示双曲线，则
的取值范围是（ ）
A ． B ．
C ． 或
D ．
难度：
知识点：圆锥曲线与方程
使用次数：283
【答案】
C
【分析】
双曲线的焦点可能在 x 轴，也可能在 y 轴上，分别写出两种情况下的双曲线的标准方程， 或
，可得
或
，解不等式可得答案 .
【详解】
当双曲线的焦点在 x 轴上，双曲线方程 ，则
解得：
；
当双曲线的焦点在 y 轴上，双曲线方程
，
所以 解得：
；
故选 C.
【点睛】
本题考查双曲线标准方程，求解的关键在于双曲线方程标准形式的认识 .
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试题总数：
44
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
20
45.45%
基础
6
13.63%
中等
18
40.90%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
24
54.54%
填空题
8
18.18%
解答题
12
27.27%
知识点统计
知识点
数量
占比
直线与方程
12
27.27%
未分类
2
4.54%
圆锥曲线与方程
10
22.72%
数列
5
11.36%
空间中的向量与立体几何
4
9.09%
三角函数
1
2.27%
圆与方程
8
18.18%
空间几何体
1
2.27%
点 直线 平面之间的位置
1
2.27%
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