2021-2022学年度高中数学定积分练习题含解析
高中
整体难度：中等
2022-08-03
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共20题)
添加该题型下试题
1.
（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：导数及其应用
使用次数：134
【答案】
A
【解析】
【分析】
根据定积分的性质化简，再利用微积分基本定理和定积分的几何意义求解 .
【详解】
，
又 ，
表示曲线
与
所围成的区域的面积，
其中 可化为
，
所以 ，
故选： A.
2.
的展开式中最大的二项式系数为
，则直线
与曲线
围成图形的面积为（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：导数及其应用
使用次数：109
【答案】
D
【解析】
【分析】
由题可得 ，然后利用定积分的几何意义可得直线
与曲线
围成图形的面积 .
【详解】
由题可知 ，
由 ，求得
，或
，
则由定积分的几何意义可得直线 与曲线
围成图形的面积为
.
故选： ．
3.
已知 ，则二项式
的展开式中含
项的系数是（ ）
A ． 240 B ． 180 C ． 72 D ． 54
难度：
知识点：导数及其应用
使用次数：166
【答案】
A
【解析】
【分析】
根据 求出
的值，再根据二项式展开式的通项公式得解 .
【详解】
，则二项式
的通项公式为
，则
，解得
，则
项的系数为
．
故选： A ．
4.
执行如图所示的程序框图，则输出的 的值与下面的哪个数最接近？（ ）
A ． B ．
C ． D ．
难度：
知识点：框图
使用次数：237
【答案】
B
【解析】
【分析】
根据程序框图可将问题转化成 [0 ， 3] 上任取 10000 对数对 ，满足
的数对有
对，转化成几何概型，根据面积之比即可求解 .
【详解】
该程序框图相当于在 [0 ， 3] 上任取 10000 对数对 ，其中满足
的数对有
对 . 显然该问题是几何概型 . 不等式组
所表示的区域面积为 9 ，
所表示的区域面积为
，故
，因此
，
故选： B.
5.
等于（ ）
A ． 1 B ． C ．
D ．
难度：
知识点：导数及其应用
使用次数：205
【答案】
C
【解析】
【分析】
根据定积分的计算法则计算即可 .
【详解】
解： .
故选： C.
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全选试题
编辑试卷
收藏试卷
试题总数：
35
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
16
45.71%
容易
15
42.85%
基础
4
11.42%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
20
57.14%
填空题
10
28.57%
解答题
5
14.28%
知识点统计
知识点
数量
占比
导数及其应用
22
62.85%
框图
1
2.85%
计数原理
1
2.85%
集合与函数的概念
8
22.85%
概率
2
5.71%
空间几何体
1
2.85%
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