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2022-2023学年度高中数学四种命题练习题含解析
2022-2023学年度高中数学四种命题练习题含解析
高中
整体难度:容易
2022-09-12
题号
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一、选择题 (共20题)
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1.

命题 若一个数是负数,则它的相反数是正数 的逆命题是(

A 若一个数是负数,则它的相反数不是正数

B 若一个数的相反数是正数,则它是负数

C 若一个数不是负数,则它的相反数不是正数

D 若一个数的相反数不是正数,则它不是负数

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【答案】

B 【分析】根据逆命题的定义判断即可 .

【详解】解:若将原命题记作 ,则

A ,则 ,即为原命题的否定;

B ,则 ,即为原命题的逆命题;

C ,则 ,即为原命题的否命题;

D ,则 ,即为原命题的逆否命题.

即原命题的逆命题为 若一个数的相反数是正数,则它是负数 ”.

故选: B

2.

命题 ,则 的否命题是(

A .若 ,则 B .若 ,则

C .若 ,则 D .若 ,则

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【答案】

D 【分析】根据否命题的定义,可得答案 .

【详解】由命题 ,则 的否命题是 ,则 ”.

故选: D.

3.

命题 ,则 的否定是(

A .若 ,则

B .若 ,则

C .若 ,则

D .若 ,则

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【答案】

B 【分析】 p q 的否定为 p

【详解】命题 ,则 的否定是 ,则 ”.

故选: B

4.

下列命题的逆命题为假命题的是( ).

A .若 ,则 B .若 ,则

C .若 ,则 D .若 ,则

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【答案】

C 【分析】分别写出逆命题,再对四个选项一一验证:

对于 A B :等式的可加性可以判断;

对于 C ,取特殊值: 否定结论;

对于 D ,直接判断即可 .

【详解】对于 A ,其逆命题为: ,则 ”. 由等式的可加性可知为真命题 .

对于 B ,其逆命题为: ,则 ”. 由等式的可加性可知为真命题 .

对于 C ,其逆命题为: ,则

时, ,但 C 不成立 .

对于 D ,其逆命题为: ,则 ,由等式的可乘性可知为真命题 .

故选: C

【点睛】要判定一个命题是真命题,常常要从命题的条件出发,通过推理得出其结论成立,而判定一个命题是假命题,只需举出一个反例.

5.

在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数可以是(

A 1 2 3 4 B 0 2 4 C 1 3 D 0

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【答案】

B 【分析】利用四种命题的关系即得 .

【详解】 原命题和逆否命题互为等价命题,逆命题和否命题互为等价命题,

四种命题真命题的个数为 0 2 4 个,

故选: B.

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总体难度:
容易
难度统计
难度系数
数量
占比
基础
14
40.0%
容易
15
42.85%
中等
5
14.28%
偏难
1
2.85%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
20
57.14%
填空题
15
42.85%
知识点统计
知识点
数量
占比
常用逻辑用语
35
100.0%
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