2016广东高二上学期高中数学期末考试120649
高中
整体难度：中等
2016-09-06
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共12题)
添加该题型下试题
1.
经过两点
，
的直线的倾斜角为（ ）
A．120° B．150° C．60° D．30°
难度：
知识点：直线与方程
使用次数：146
【答案】
A【考点】直线的倾斜角．
【专题】转化思想；三角函数的求值；直线与圆．
【分析】设经过两点
，
的直线的倾斜角为θ，利用斜率计算公式可得：tanθ=
，解出即可得出．
【解答】解：设经过两点
，
的直线的倾斜角为θ，
则tanθ=
=﹣
，
∵θ∈[0°，180°），
∴θ=120°．
故选：A．
【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
2.
命题“∃x0∈R，x02+2x0+2≤0”的否定是（ ）
A．∀x∈R，x2+2x+2＞0 B．∀x∈R，x2+2x+2≥0
C．∃x0∈R，x02+2x0+2＜0 D．∃x∈R，x02+2x0+2＞0
难度：
知识点：常用逻辑用语
使用次数：122
【答案】
A【考点】命题的否定．
【专题】简易逻辑．
【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．
【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“∃x0∈R，x02+2x0+2≤0”的否定是：∀x∈R，x2+2x+2＞0．
故选：A．
【点评】本题考查命题的否定全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查．
3.
已知点M（a，b，c）是空间直角坐标系O﹣xyz中的一点，则与点M关于z轴对称的点的坐标是（ ）
A．（a，﹣b，﹣c） B．（﹣a，b，﹣c） C．（﹣a，﹣b，c） D．（﹣a，﹣b，﹣c）
难度：
知识点：空间中的向量与立体几何
使用次数：159
【答案】
C【考点】空间中的点的坐标．
【专题】计算题；规律型；对应思想；数学模型法；空间向量及应用．
【分析】先根据空间直角坐标系对称点的特征，点（x，y，z）关于z轴的对称点的坐标为只须将横坐标、纵坐标变成原来的相反数即可，即可得对称点的坐标．
【解答】解：∵在空间直角坐标系中，
点（x，y，z）关于z轴的对称点的坐标为：（﹣x，﹣y，z），
∴点M（a，b，c）关于z轴的对称点的坐标为：
（﹣a，﹣b，c）．
故选：C．
【点评】本小题主要考查空间直角坐标系、空间直角坐标系中点的坐标特征等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于基础题．
4.
两圆C1：x2+y2﹣4x+3=0和C2：
的位置关系是（ ）
A．相离 B．相交 C．内切 D．外切
难度：
知识点：圆与方程
使用次数：111
【答案】
D【考点】圆与圆的位置关系及其判定．
【专题】计算题；规律型；直线与圆．
【分析】根据两圆的圆心距与两个圆的半径和的关系，可得两圆的位置关系．
【解答】解：由题意可得，圆C2：x2+y2﹣4x+3=0可化为（x﹣2）2+y2=1，
C2：
的x2+（y+2
）2=9
两圆的圆心距C1C2=
=4=1+3，
∴两圆相外切．
故选：D．
【点评】本题主要考查圆的标准方程，两个圆的位置关系的判定方法，属于中档题．
5.
“a=3”是“直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a﹣1）y=a﹣7平行”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
难度：
知识点：常用逻辑用语
使用次数：152
【答案】
C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；两条直线平行的判定．
【专题】计算题．
【分析】先判断当a=3成立是否能推出两条直线平行；再判断当两条直线平行时，一定有a=3成立，利用充要条件的定义得到结论．
【解答】解：当a=3时，两条直线的方程分别是3x+2y+9=0和3x+2y+4=0，此时两条直线平行成立
反之，当两条直线平行时，有
但
即a=3或a=﹣2，
a=﹣2时，两条直线都为x﹣y+3=0，重合，舍去
∴a=3
所以“a=3”是“直线ax+2y+2a=0和直线3x+（a﹣1）y﹣a+7=0平行”的充要条件．
故选：C．
【点评】判断一个命题是另一个命题的什么条件，也不应该先化简各个命题，再判断是否相互推出．
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试题总数：
22
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
18
81.81%
中等
3
13.63%
基础
1
4.54%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
54.54%
填空题
4
18.18%
解答题
6
27.27%
知识点统计
知识点
数量
占比
直线与方程
3
13.63%
常用逻辑用语
2
9.09%
空间中的向量与立体几何
1
4.54%
圆与方程
2
9.09%
球面上的几何
1
4.54%
点 直线 平面之间的位置
5
22.72%
不等式
1
4.54%
圆锥曲线与方程
5
22.72%
空间几何体
2
9.09%
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