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2020高中数学高考真题137174
2020高中数学高考真题137174
高中
整体难度:中等
2020-07-09
题号
评分
一、选择题 (共12题)
添加该题型下试题
1.

已知集合,则中元素的个数为(   

A. 2                                  B. 3                                   C. 4                                   D. 6

难度:
知识点:集合与函数的概念
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【答案】

C

【解析】

【分析】

采用列举法列举出中元素的即可.

【详解】由题意,中的元素满足,且

,得

所以满足的有

中元素的个数为4.

故选:C.

【点晴】本题主要考查集合的交集运算,考查学生对交集定义的理解,是一道容易题.

2.

复数的虚部是(   

A.                            B.                             C.                                D.

难度:
知识点:数系的扩充与复数的引入
使用次数:163
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【答案】

D

【解析】

【分析】

利用复数的除法运算求出z即可.

【详解】因为

所以复数的虚部为.

故选:D.

【点晴】本题主要考查复数的除法运算,涉及到复数的虚部的定义,是一道基础题.

3.

在一组样本数据中,1234出现的频率分别为,且,则下面四种情形中,对应样本的标准差最大的一组是(   

A.                                      B.

C.                                       D.

难度:
知识点:统计
使用次数:142
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【答案】

B

【解析】

【分析】

计算出四个选项中对应数据的平均数和方差,由此可得出标准差最大的一组.

【详解】对于A选项,该组数据的平均数为

方差为

对于B选项,该组数据的平均数为

方差为

对于C选项,该组数据的平均数为

方差为

对于D选项,该组数据的平均数为

方差为.

因此,B选项这一组的标准差最大.

故选:B.

【点睛】本题考查标准差的大小比较,考查方差公式的应用,考查计算能力,属于基础题.

4.

Logistic模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领城.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位:天)Logistic模型:,其中K为最大确诊病例数.当I()=0.95K时,标志着已初步遏制疫情,则约为(    )(ln19≈3

A. 60                                 B. 63                                 C. 66                                 D. 69

难度:
知识点:基本初等函数I
使用次数:110
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【答案】

C

【解析】

【分析】

代入函数结合求得即可得解.

【详解】,所以,则

所以,,解得.

故选:C.

【点睛】本题考查对数的运算,考查指数与对数的互化,考查计算能力,属于中等题.

5.

O为坐标原点,直线x=2与抛物线Cy2=2px(p>0)交于DE两点,若ODOE,则C的焦点坐标为(   

A. 0                   B. 0                   C. 10                      D. 20

难度:
知识点:圆锥曲线与方程
使用次数:123
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【答案】

B

【解析】

【分析】

根据题中所给的条件,结合抛物线的对称性,可知,从而可以确定出点的坐标,代入方程求得的值,进而求得其焦点坐标,得到结果.

【详解】因为直线与抛物线交于两点,且

根据抛物线的对称性可以确定,所以

代入抛物线方程,求得,所以其焦点坐标为

故选:B.

【点睛】该题考查的是有关圆锥曲线的问题,涉及到的知识点有直线与抛物线的交点,抛物线的对称性,点在抛物线上的条件,抛物线的焦点坐标,属于简单题目.

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试题总数:
23
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
12
52.17%
基础
2
8.69%
中等
8
34.78%
偏难
1
4.34%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
52.17%
填空题
4
17.39%
解答题
6
26.08%
综合题
1
4.34%
知识点统计
知识点
数量
占比
集合与函数的概念
2
8.69%
数系的扩充与复数的引入
1
4.34%
统计
2
8.69%
基本初等函数I
2
8.69%
圆锥曲线与方程
3
13.04%
平面向量
1
4.34%
解三角形
1
4.34%
空间几何体
1
4.34%
三角恒等变换
1
4.34%
直线与方程
1
4.34%
不等式
2
8.69%
计数原理
1
4.34%
球面上的几何
1
4.34%
数列
1
4.34%
点 直线 平面之间的位置
1
4.34%
导数及其应用
1
4.34%
坐标系与参数方程
1
4.34%
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