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2020高考全国II卷文科数学试题含答案解析
年级:高中
难度:中等
更新时间:2020-07-09
下载:155次
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一、选择题(共12题)
1.

已知集合A={x||x|<3xZ}B={x||x|>1xZ},则AB=   

A.                                                                         B. {–3–223

C. {–202}                                                            D. {–22}

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组卷:77次
难度:容易
知识点:集合与函数的概念
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2.

1–i4=   

A. –4                                                                         B. 4

C. –4i                                                                         D. 4i

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组卷:186次
难度:容易
知识点:数系的扩充与复数的引入
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3.

如图,将钢琴上的12个键依次记为a1a2a12.1≤i<j<k≤12.若kj=3ji=4,则称aiajak为原位大三和弦;若kj=4ji=3,则称aiajak为原位小三和弦.用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为(   

A. 5                                  B. 8                                   C. 10                                 D. 15

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组卷:199次
难度:基础
知识点:集合与函数的概念
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4.

在新冠肺炎疫情防控期间,某超市开通网上销售业务,每天能完成1200份订单配货,由于订单量大幅增加,导致订单积压.为解决困难,许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货,预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05,志愿者每人每天能完成50份订单的配货,为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95,则至少需要志愿者(   

A. 10                            B. 18                             C. 24                             D. 32

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组卷:106次
难度:容易
知识点:函数的应用
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5.

已知单位向量ab的夹角为60°,则在下列向量中,与b垂直的是(   

A. a+2b                             B. 2a+b                             C. a–2b                             D. 2ab

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组卷:166次
难度:容易
知识点:平面向量
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6.

Sn为等比数列{an}的前n项和.若a5a3=12a6a4=24,则=   

A. 2n–1                              B. 2–21–n                            C. 2–2n–1                           D. 21–n–1

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组卷:196次
难度:容易
知识点:数列
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7.

若过点(21)的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线的距离为(   

A.                               B.                             C.                            D.

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组卷:104次
难度:容易
知识点:第四章圆与方程
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8.

为坐标原点,直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点,若的面积为8,则的焦距的最小值为(   

A. 4                                  B. 8                                   C. 16                                 D. 32

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组卷:104次
难度:中等
知识点:圆锥曲线与方程
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9.

设函数,   

A. 是奇函数,且在(0,+∞)单调递增                            B. 是奇函数,且在(0,+∞)单调递减

C. 是偶函数,且在(0,+∞)单调递增                            D. 是偶函数,且在(0,+∞)单调递减

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组卷:129次
难度:容易
知识点:集合与函数的概念
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10.

已知△ABC是面积为的等边三角形,且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π,则O到平面ABC的距离为(   

A.                              B.                                 C. 1                                   D.

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组卷:193次
难度:容易
知识点:球面上的几何
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11.

,则(   

A.           B.           C.                D.

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组卷:196次
难度:容易
知识点:基本初等函数I
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12.

已知函数.

1)当时,求不等式的解集;

2)若,求a的取值范围.

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组卷:103次
难度:中等
知识点:不等式
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二、填空题(共5题)
1.

执行右面的程序框图,若输入的k=0a=0,则输出的k为(   

A. 2                                  B. 3                                   C. 4                                   D. 5

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组卷:127次
难度:基础
知识点:框图
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2.

,则__________

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组卷:196次
难度:容易
知识点:三角恒等变换
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3.

为等差数列的前n项和.若,则__________

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组卷:107次
难度:容易
知识点:数列
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4.

xy满足约束条件的最大值是__________

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组卷:188次
难度:中等
知识点:不等式
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5.

设有下列四个命题:

p1:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.

p2:过空间中任意三点有且仅有一个平面.

p3:若空间两条直线不相交,则这两条直线平行.

p4:若直线l平面α,直线m⊥平面α,则ml.

则下述命题中所有真命题的序号是__________.

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组卷:177次
难度:容易
知识点:点 直线 平面之间的位置
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三、解答题(共6题)
1.

ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知

1)求A

2)若,证明:△ABC是直角三角形.

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组卷:188次
难度:中等
知识点:解三角形
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2.

某沙漠地区经过治理,生态系统得到很大改善,野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量,将其分成面积相近的200个地块,从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区,调查得到样本数据(xiyi)(i=1220),其中xiyi分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量,并计算得.

1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数);

2)求样本(xiyi)(i=1220)的相关系数(精确到0.01);

3)根据现有统计资料,各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计,请给出一种你认为更合理的抽样方法,并说明理由.

附:相关系数r==1.414.

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组卷:192次
难度:中等
知识点:统计
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3.

已知椭圆C1(a>b>0)的右焦点F与抛物线C2的焦点重合,C1的中心与C2的顶点重合.过F且与x轴重直的直线交C1AB两点,交C2CD两点,且|CD|=|AB|

1)求C1的离心率;

2)若C1的四个顶点到C2的准线距离之和为12,求C1C2的标准方程.

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组卷:182次
难度:中等
知识点:圆锥曲线与方程
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4.

如图,已知三棱柱ABCA1B1C1的底面是正三角形,侧面BB1C1C是矩形,MN分别为BCB1C1的中点,PAM上一点.过B1C1P的平面交ABE,交ACF

1)证明:AA1//MN,且平面A1AMN⊥平面EB1C1F

2)设O为△A1B1C1的中心,若AO=AB=6AO//平面EB1C1F,且∠MPN=,求四棱锥BEB1C1F的体积.

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组卷:175次
难度:中等
知识点:点 直线 平面之间的位置
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5.

已知函数fx=2lnx+1

1)若fx≤2x+c,求c的取值范围;

2)设a>0时,讨论函数gx=的单调性.

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组卷:113次
难度:中等
知识点:导数及其应用
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6.

已知曲线C1C2的参数方程分别为C1θ为参数),C2t为参数).

1)将C1C2的参数方程化为普通方程;

2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.C1C2的交点为P,求圆心在极轴上,且经过极点和P的圆的极坐标方程.

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组卷:154次
难度:中等
知识点:坐标系与参数方程
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试卷统计
试题总数:
23
总体难度:
中等
题型统计
大题类型
题目数
占比
选择题
12
52.17%
填空题
5
21.73%
解答题
6
26.08%
知识点统计
知识点
题目数
占比
集合与函数的概念
3
13.04%
数系的扩充与复数的引入
1
4.34%
函数的应用
1
4.34%
平面向量
1
4.34%
数列
2
8.69%
框图
1
4.34%
第四章圆与方程
1
4.34%
圆锥曲线与方程
2
8.69%
球面上的几何
1
4.34%
基本初等函数I
1
4.34%
三角恒等变换
1
4.34%
不等式
2
8.69%
点 直线 平面之间的位置
2
8.69%
解三角形
1
4.34%
统计
1
4.34%
导数及其应用
1
4.34%
坐标系与参数方程
1
4.34%
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