2020北京高一上学期人教A版(2019)高中数学期末考试138492
高中
整体难度：容易
2021-01-22
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共10题)
添加该题型下试题
1.
下列函数中是奇函数且在
上单调递增的是（ ）
A．
B．
C．
D．
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：181
【答案】
D
【分析】
根据函数的单调性和奇偶性对各个选项逐一分析即可.
【详解】
对A，函数是奇函数，在上单调递减，故错误；
对B，函数是非奇非偶函数，故错误；
对C，函数是偶函数，故错误；
对D，函数是奇函数，在上单调递增，故正确.
故选：D
【点睛】
本题主要考查幂函数的奇偶性和单调性，考查学生对基础知识的理解掌握，属于基础题.
2.
已知函数
（其中
的图象如图所示，则函数
的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：100
【答案】
C
【分析】
由二次函数的图象确定
的取值范围，然后可确定
的图象．
【详解】
由函数的图象可知，
，
，则为增函数，
，过定点
，
故选：
.
【点睛】
本题考查函数的图象，掌握二次函数和指数函数的图象与性质是解题关键．
3.
当强度为x的声音对应的等级为
分贝时，有
（其中
为常数）.装修电钻的声音约为
分贝，普通室内谈话的声音约为
分贝.则装修电钻的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为（ ）
A．
B．
C．
D．
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：166
【答案】
C
【分析】
设装修电钻的声音强度为
，普通室内谈话的声音强度为
，由装修电钻的声音约为分贝，普通室内谈话的声音约为分贝，列出方程组解出，，可得出
的值，得到答案.
【详解】
设装修电钻的声音强度为，普通室内谈话的声音强度为，
由题意，
，
所以装修电钻的声音强度和普通室内谈话的声音强度比值为
.
故选：C
【点睛】
本题考查函数的实际应用问题，考查对数的性质、运算法则等基础知识，属于基础题.
4.
已知向量
，
，
在正方形网格中的位置如图所示，用基底
表示，则（ ）
A．
B．
C．
D．
难度：
知识点：平面向量
使用次数：132
【答案】
A
【分析】
建立直角坐标系，用坐标表示出、和，并设
，联立方程组求出
和
即可.
【详解】
如图建立直角坐标系，设正方形网格的边长为1，
则
，
，
，
设向量，
则
，
所以
.
故选：A
【点睛】
本题主要考查向量线性运算的坐标形式，属于基础题.
5.
已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：118
【答案】
C
【分析】
分别判断出
、
、
的范围，然后比较大小即可.
【详解】
，
，
，
所以.
故选：C
【点睛】
本题考查了指数函数和对数函数的图像和性质，注意比较大小时与0和1比较，属于基础题.
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试题总数：
21
总体难度：
容易
难度统计
难度系数
数量
占比
基础
9
42.85%
容易
11
52.38%
偏难
1
4.76%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
10
47.61%
解答题
5
23.80%
填空题
6
28.57%
知识点统计
知识点
数量
占比
基本初等函数I
8
38.09%
概率
1
4.76%
统计案例
2
9.52%
平面向量
6
28.57%
统计
2
9.52%
函数的应用
1
4.76%
数学竞赛
1
4.76%
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