椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率,椭圆上各点到直线
的最短距离为1,求椭圆的方程。
解:设椭圆的方程,离心率得,
所以椭圆的方程。
设椭圆上的任一点为M,则点M到直线的距离等于过点M的直线到的距离,
根据题意,得椭圆在直线的下方,
所以当与椭圆上方相切时距离最小,
利用两直线平行的距离公式解得,所以将代入,
由判别式等于零解得,所求椭圆的方程为。
给出下列曲线:
①4x+2y-1=0②x2+y2=3③x2/2+y2=1④x2/2-y2=1其中与直线r=-2x-3有交点的所有曲线是
(A).①③ (B).②④ (C).①②③ (D).②③④