将两个顶点在抛物线上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为,则
A. B. C. D.
答案
答案:C
解析:设满足条件的正三角形的三顶点为A、B、F,依题意可知,A、B必关于x轴对称,故设 ,则,则,故由抛物线定义可得,则由,解得,由判别式计算得△>0,故有两个正三角形,可知选C.
椭圆x2/12+y2/3=1的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的
A.7倍 B.5倍 C.4倍 D.3倍
设曲线C的方程是y=x3-x,将C沿x轴、y轴正向分别平行移动t、s单位长度后得曲线C1。
(Ⅰ)写出曲线C1的方程;
(Ⅱ)证明曲线C与C1关于点A(t/2,s/2)对称;
(Ⅲ)如果曲线C与C1有且仅有一个公共点,证明s=t3/4-t且t≠0。
如图,给出定点A(a,0)(a>0,a≠1)和直线l:x=-LB是直线l上的动点,∠BOA的角平分线交AB于点C,求点C的轨迹方程,并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系。
曲线 关于
(A).直线x=轴对称 (B).直线y=-x轴对称
(C).点(-2, )中心对称 (D).点(-,0)中心对称
给出下列曲线:
①4x+2y-1=0②x2+y2=3③x2/2+y2=1④x2/2-y2=1其中与直线r=-2x-3有交点的所有曲线是
(A).①③ (B).②④ (C).①②③ (D).②③④
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