到点F(0,4)的距离比它到直线y=-5的距离小1的动点M的轨迹方程为( )
A.y=16x2 B.y=-16x2
C.x2=16y D.x2=-16y
C
[解析] ∵动点M到点F(0,4)的距离比它到直线y=-5的距离小1,∴动点M到点F(0,4)的距离与它到直线y=-4的距离相等.根据抛物线的定义可得点M的轨迹是以F(0,4)为焦点,以直线y=-4为准线的抛物线,其标准方程为x2=16y,故选C.
给出下列曲线:
①4x+2y-1=0②x2+y2=3③x2/2+y2=1④x2/2-y2=1其中与直线r=-2x-3有交点的所有曲线是
(A).①③ (B).②④ (C).①②③ (D).②③④