一圆形纸片的圆心为O,点Q是圆内异于O的一个定点,点A是圆周上一动点,把纸片折叠使点A与点Q重合,然后展开纸片,折痕CD与OA交于点P,当点A运动时,点P轨迹为( )
A.椭圆 B.双曲线
C.抛物线 D.圆
A
[解析] ∵折痕所在的直线是AQ的垂直平分线,
∴|PA|=|PQ|,
又∵|PA|+|OP|=r,∴|PQ|+|OP|=r>|OQ|.
由椭圆的定义知点P的轨迹是椭圆.
给出下列曲线:
①4x+2y-1=0②x2+y2=3③x2/2+y2=1④x2/2-y2=1其中与直线r=-2x-3有交点的所有曲线是
(A).①③ (B).②④ (C).①②③ (D).②③④