幂函数y=xm,y=xn,y=xp的图象如图所示,以下结论正确的是( )
A.m>n>p B.m>p>n C.n>p>m D.p>n>m
C【考点】幂函数的图像.
【专题】计算题.
【分析】在区间(0,1)上,幂函数的指数越大,图象越靠近x轴;在区间(1,+∞)上,幂函数的指数越大,图象越远离x轴.在第一象限作出幂函数y=xm,y=xn,y=xp的图象,数形结合能求出结果.
【解答】解:在第一象限作出幂函数y=xm,y=xn,y=xp的图象.
在(0,1)内取同一值x0,
作直线x=x0,与各图象有交点.
则“点低指数大”,
如图,知0<p<1,﹣1<m<0,n>1,
∴n>p>m
故选:C.
【点评】本题考查幂函数的图象的应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意数形结合思想的合理运用.
分段函数:
1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数:
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。
知识点拨:
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。
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