向量的运算常常与实数运算进行类比，下列类比推理中结论正确的是（ ）
A．“若ac=bc（c≠0），则a=b”类比推出“若
•
=
•
（≠
），则
=
”
B．“在实数中有（a+b）c=ac+bc”类比推出“在向量中（+）•=•+•”
C．“在实数中有（ab）c=a（bc）”类比推出“在向量中（•）•=•（•）”
D．“若ab=0，则a=0或b=0”类比推出“若•=0，则=
或=”
B【考点】类比推理．
【分析】对四个选项，利用向量的数量积的定义与性质，分别进行判断，即可得出结论．
【解答】解：由条件，得出（﹣）•=0，
∴（﹣）与垂直，则=，不一定成立，故A不正确；
向量的乘法满足分配律，故B正确；
在向量中（•）•与共线， •（•）与共线，故C不正确；
若•=0，则⊥，
=
或
=不一定成立，故D不正确．
故选：B．
两个向量的夹角的定义：
对于非零向量
，
，作
称为向量
，
的夹角，当
＝0时，
，
同向，当
＝π时，
，
反向，
当
时，
垂直。
两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量
，
，它们的夹角为
，我们把数量
叫做
与
的数量积（或内积或点积），记作：
，即
。
叫
在
上的投影。
规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。
两个向量数量积的几何意义：
数量积
等于
的模
与
在
上的投影
的乘积。
1、两个向量的夹角：对于非零向量，，作称为向量，的夹角，当＝0时，，同向，当＝π时，，反向，
当时，垂直。
2、含义：如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。
规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。
3、几何意义：数量积等于的模与在上的投影的乘积。
4、向量数量积的性质：设两个非零向量
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）当
，
同向时，
；当
与
反向时，
；当
为锐角时，
为正且
，
不同向，
；当
为钝角时，
为负且
，
不反向，
。
向量数量积的性质：
设两个非零向量
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
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