经检测有一批产品合格率为
，现从这批产品中任取10件，设取得合格产品的件数为ξ，则P（ξ=k）取得最大值时k的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
答案
B【考点】离散型随机变量的期望与方差．
【分析】随机变量ξ～B（10，
），P（ξ=k）=
，由式子的意义知：概率最大也就是ξ最可能的取值．这和期望的意义接近，由此能求出p（ξ=k）取最大值时k的值．
【解答】解：由题意，随机变量ξ～B（10，），
∴P（ξ=k）=
，
由式子的意义知：概率最大也就是ξ最可能的取值．这和期望的意义接近．
∵Eξ=10×
=7.5，
∴k=7或8可能是极值，
P（ξ=7）=
=
，
P（ξ=8）=
=
∴P（ξ=k）取最大值时k的值是7．
故选：B．
B
C
D
