写出由下列命题构成的“p∧q”“p∨q”“¬p”形式的命题,并判断其真假.
(1)p:集合中的元素是确定的,q:集合中的元素是无序的;
(2)p:梯形有一组对边平行,q:梯形有一组对边平行相等.
【解析】(1)“p∧q”:集合中的元素是确定的且是无序的,真命题.
“p∨q”:集合中的元素是确定的或是无序的,真命题.
“¬p”:集合中的元素不是确定的,假命题.
(2)“p∧q”:梯形有一组对边平行且有一组对边平行相等,假命题.
“p∨q:梯形有一组对边平行或有一组对边平行相等,真命题.
“¬p”:梯形没有一组对边平行,假命题.
命题的概念:
1、命题:把语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句称为命题;
2、真命题、假命题:判断为真的语句称为真命题,判断为假的语句称为假命题。
注意:
1、并不是所有的语句都是命题,只有能够判断真假的语句才是命题。
2、如果一个语句是命题,则它是真命题或是假命题,二者必具其一。
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