已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于A,B两点,F为C的焦点.若|FA|=2|FB|,则k=( ).
A. B. C. D.
.D
【解析】设A(x1,y1),B(x2,y2),易知x1>0,x2>0,y1>0,y2>0,
由得k2x2+(4k2-8)x+4k2=0,
∴x1x2=4, ①
∵|FA|=x1+=x1+2,
|FB|=x2+=x2+2,且|FA|=2|FB|,
∴x1=2x2+2. ②
由①②得x2=1,
∴B(1,2),代入y=k(x+2),得k=.故选D.
给出下列曲线:
①4x+2y-1=0②x2+y2=3③x2/2+y2=1④x2/2-y2=1其中与直线r=-2x-3有交点的所有曲线是
(A).①③ (B).②④ (C).①②③ (D).②③④