已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N(0,3²)，从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为(　　)

A. 4.56%               B. 13.59%              C. 27.18%              D. 31.74%

答案

B

【解析】

【分析】

由题意P（﹣3＜ξ＜3）＝68.26%，P（﹣6＜ξ＜6）＝95.44%，可得P（3＜ξ＜6）＝（95.44%﹣68.26%），即可得出结论．

【详解】解：由题意P（﹣3＜ξ＜3）＝68.26%，P（﹣6＜ξ＜6）＝95.44%，

∴P（3＜ξ＜6）＝（95.44%﹣68.26%）＝13.59%．

故选B．

【点睛】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量μ和σ的应用，考查正态曲线的对称性。

(附：若随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ²),则P(μ－σ<ξ<μ＋σ)＝68.27%,P(μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝95.45%.)