2019内蒙古高二下学期高中数学月考试卷135567
高中
整体难度：中等
2019-10-20
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共12题)
添加该题型下试题
1.
已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N(0,32)，从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为( )
A. 4.56% B. 13.59% C. 27.18% D. 31.74%
难度：
知识点：概率
使用次数：107
【答案】
B
【解析】
【分析】
由题意P（﹣3＜ξ＜3）＝68.26%，P（﹣6＜ξ＜6）＝95.44%，可得P（3＜ξ＜6）＝
（95.44%﹣68.26%），即可得出结论．
【详解】解：由题意P（﹣3＜ξ＜3）＝68.26%，P（﹣6＜ξ＜6）＝95.44%，
∴P（3＜ξ＜6）＝（95.44%﹣68.26%）＝13.59%．
故选B．
【点睛】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量μ和σ的应用，考查正态曲线的对称性。
(附：若随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2),则P(μ－σ<ξ<μ＋σ)＝68.27%,P(μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝95.45%.)
2.
袋中有2个红球5个白球，取出一个白球放回，再取出红球的概率是（ ）
A. B. 
C. 
D. 
难度：
知识点：概率
使用次数：189
【答案】
B
【解析】
【分析】
取出一个白球再放回，相当于情况不变。用红球个数除以球的总数即为摸到红球的概率。
【详解】解：所有机会均等的可能有7种，摸到红球的可能有2种，因此取出红球的概率为
，故选B.
【点睛】本题考察古典概型，概率等于所求情况数与总情况数之比。
3.
.已知函数
的导函数
,且满足
，则
＝( )
A. 
B. 
C. 1 D. 
难度：
知识点：导数及其应用
使用次数：197
【答案】
B
【解析】
【分析】
对函数进行求导，然后把
代入到导函数中，得到一个方程，进行求解。
【详解】对函数进行求导，得
把代入得，
直接可求得
。
【点睛】本题主要是考查求一个函数的导数，属于容易题。本题值得注意的是
是一个实数。
4.
从一楼到二楼共有12级台阶，可以一步迈一级也可以一步迈两级，要求8步从一楼到二楼共有（ ）走法。
A. 12 B. 8. C. 70. D. 66
难度：
知识点：计数原理
使用次数：174
【答案】
C
【解析】
【分析】
一步上一级或者一步上两级，8步走完楼梯，可以从一级和两级各几步来考虑．
【详解】解：设一步一级x步，一步两级y步，则
故走完楼梯的方法有
种．
故答案为：C.
【点睛】8步中有多少一步上两级是解题关键．通过列方程找到突破口．
5.
通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子，得到如下的列联表：
随机变量
经计算，统计量K2的观测值k0≈4.762，参照附表，得到的正确结论是( )
A. 在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C. 有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
难度：
知识点：统计
使用次数：100
【答案】
A
【解析】
【分析】
题目的条件中已经给出这组数据的观测值，只要把所给的观测值同节选的观测值表进行比较，发现它大于3.841，在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好这项运动与性别有关”．
【详解】解：由题意算得，
4.762＞3.841，参照附表，可得
在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好这项运动与性别有关”．
故选：A．
【点睛】本题考查独立性检验的应用，题干给出了观测值，只要进行比较就可以得出正确选项。
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试题总数：
23
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
9
39.13%
容易
14
60.86%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
52.17%
填空题
4
17.39%
解答题
7
30.43%
知识点统计
知识点
数量
占比
概率
5
21.73%
导数及其应用
5
21.73%
计数原理
4
17.39%
统计
4
17.39%
基本初等函数I
3
13.04%
坐标系与参数方程
1
4.34%
集合与函数的概念
1
4.34%
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