如图,终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是( )
A. {α|-45°≤α≤120°}
B. {α|120°≤α≤315°}
C. {α|k·360°-45°≤α≤k·360°+120°,k∈Z}
D. {α|k·360°+120°≤α≤k·360°+315°,k∈Z}
C
【解析】
因为由图像可知,终边阴影部分的一周内的角从-450,增加到1200,然后再加上周角的整数倍,即得到{α|k·360°-45°≤α≤k·360°+120°,k∈Z},选C
6.函数单调增区间为( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由条件利用正切函数的增区间,求得函数f(x)=tan(x)的单调区间.
详解】对于函数f(x)=tan(x),令kπxkπ,
求得kπx<kπ,可得函数的单调增区间为(kπ,kπ),k∈Z,
角的概念的推广:
(1)平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。
(2)正角:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角;
(3)负角:按顺时针方向旋转所形成的角叫负角;
(4)零角:当一条射线没有作任何旋转时叫做零角,射线的起始位置称为始边,终止位置称为终边。
(5)角的记法:角α或∠α,也可以简记为α。
角的说明:
(1)在不引起混淆的前提下,“角α”或“∠α”可以简记为α.
(2)角的这种概念的优点是形象、直观、容易理解,但它的弊端在于“狭隘”。在日常生活中,在生产和科学实验中,还要经常遇到大于360度的角,以及按照不同方向旋转而成的角。
(3)零角的始边和终边重合。
(4)“正角”与“负角”——这是由旋转的方向所决定的。
(5)以终边位置的异同作为分类标准.
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