若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线
的距离为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【分析】
由题意可知圆心在第一象限，设圆心的坐标为
，可得圆的半径为
，写出圆的标准方程，利用点
在圆上，求得实数的值，利用点到直线的距离公式可求出圆心到直线的距离.
【详解】由于圆上的点在第一象限，若圆心不在第一象限，
则圆与至少与一条坐标轴相交，不合乎题意，所以圆心必
第一象限，
设圆心的坐标为
，则圆的半径为，
圆的标准方程为
.
由题意可得
，
可得
，解得
或
，
所以圆心的坐标为
或
，
圆心到直线
距离均为
；
所以，圆心到直线的距离为.
故选：B.
【点睛】本题考查圆心到直线距离的计算，求出圆的方程是解题的关键，考查计算能力，属于中等题.
圆的定义：
平面内与一定点的距离等于定长的点的集合是圆。定点就是圆心，定长就是半径。
圆的标准方程：
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2,，圆心（a，b），半径为r；特别当圆心是（0，0），半径为r时，圆的标准方程为x2+y2=r2。
圆的一般方程：
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，
当D2+E2-4F＞0时，表示圆心在
，半径为
的圆；
当D2+E2-4F=0时，表示点
；
当D2+E2-4F＜0时，不表示任何图形。
，圆心（a，b），半径为r；特别当圆心是（0，0），半径为r时，圆的标准方程为
。 
＞0时，表示圆心在，半径为的圆； 
=0时，表示点； 
＜0时，不表示任何图形。 圆的定义的理解：
（1）定位条件：圆心；定形条件：半径。
（2）当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了．因此一个圆最基本的要素是圆心和半径．
圆的方程的理解：
(1)圆的标准方程中含有a，b，r三个独立的系数，因此，确定一个圆需三个独立的条件．其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件．
(2)圆的标准方程的优点在于明确显示了圆心和半径．
(3)圆的一般方程形式的特点：
a．
的系数相同且不等于零；
b．不含xy项．
(4)形如
的方程表示圆的条件：
a．A=C≠0；
b．B=0;
c.
即
几种特殊位置的圆的方程：
| 条件 | 标准方程 | 一般方程 |
| 圆心在原点 |
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| 过原点 |
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| 圆心在x轴上 |
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| 圆心在y轴上 |
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| 与x轴相切 |
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| 与y轴相切 |
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与x,y轴都相切 |
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| 圆心在x轴上且过原点 |
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| 圆心在y轴上且过原点 |
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