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使用次数:134
更新时间:2020-07-11
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1.

某中学开展劳动实习,学生加工制作零件,零件的截面如图所示.O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心,A是圆弧AB与直线AG的切点,B是圆弧AB与直线BC的切点,四边形DEFG为矩形,BCDG,垂足为CtanODC=EF=12 cmDE=2 cmA到直线DEEF的距离均为7 cm,圆孔半径为1 cm,则图中阴影部分的面积为________cm2

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题型:填空题
知识点:高考试题
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【答案】

【解析】

【分析】

利用求出圆弧所在圆的半径,结合扇形的面积公式求出扇形的面积,求出直角的面积,阴影部分的面积可通过两者的面积之和减去半个单位圆的面积求得.

【详解】,由题意,所以

因为,所以

因为,所以

因为与圆弧相切于点,所以

为等腰直角三角形;

在直角中,

因为,所以

解得

等腰直角的面积为

扇形的面积

所以阴影部分的面积为.

故答案为:.

【点睛】本题主要考查三角函数在实际中应用,把阴影部分合理分割是求解的关键,以劳动实习为背景,体现了五育并举的育人方针.

=
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