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2020年高考新高考卷Ⅰ山东数学试题含答案解析.doc
年级:高中
难度:中等
更新时间:2020-07-11
下载:157次
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一、解答题(共7题)
1.

如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD⊥底面ABCD.设平面PAD与平面PBC的交线为l

1)证明:l⊥平面PDC

2)已知PD=AD=1Ql上的点,求PB与平面QCD所成角的正弦值的最大值.

【答案】
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组卷:194次
难度:中等
知识点:高考试题
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2.

为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行调研,随机抽查了天空气中的浓度(单位:),得下表:

        

32

18

4

6

8

12

3

7

10

1)估计事件该市一天空气中浓度不超过,且浓度不超过的概率;

2)根据所给数据,完成下面的列联表:

        

3)根据(2)中的列联表,判断是否有的把握认为该市一天空气中浓度与浓度有关?

附:

0.050       0.010       0.001

3.841       6.635       10.828

【答案】
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难度:中等
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3.

已知公比大于的等比数列满足

1)求的通项公式;

2)记在区间中的项的个数,求数列的前项和

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知识点:高考试题
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4.

在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求的值;若问题中的三角形不存在,说明理由.

问题:是否存在,它的内角的对边分别为,且________?

注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.

【答案】
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难度:中等
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5.

某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是(   

A. 62%                                                                      B. 56%

C. 46%                                                                       D. 42%

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难度:中等
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6.

已知椭圆C的离心率为,且过点A21).

1)求C的方程:

2)点MNC上,且AMANADMND为垂足.证明:存在定点Q,使得|DQ|为定值.

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难度:中等
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7.

已知函数

1)当时,求曲线y=fx)在点(1f1))处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积;

2)若fx≥1,求a的取值范围.

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难度:中等
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二、填空题(共4题)
1.

已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的棱长均为2,∠BAD=60°.以为球心,为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为________

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难度:容易
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2.

某中学开展劳动实习,学生加工制作零件,零件的截面如图所示.O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心,A是圆弧AB与直线AG的切点,B是圆弧AB与直线BC的切点,四边形DEFG为矩形,BCDG,垂足为CtanODC=EF=12 cmDE=2 cmA到直线DEEF的距离均为7 cm,圆孔半径为1 cm,则图中阴影部分的面积为________cm2

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3.

将数列{2n–1}{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an},则{an}的前n项和为________

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难度:中等
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4.

斜率为的直线过抛物线Cy2=4x的焦点,且与C交于AB两点,则=________

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三、选择题(共11题)
1.

信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为,且,定义X的信息熵.   

A. n=1,则H(X)=0

B. n=2,则H(X)随着的增大而增大

C. ,则H(X)随着n的增大而增大

D. n=2m,随机变量Y所有可能的取值为,且,则H(X)≤H(Y)

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难度:容易
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2.

下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像,则sin(ωx+φ)=    

A.                     B.                   C.                  D.

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3.

已知a>0b>0,且a+b=1,则(   

A.                                                           B.

C.                                                  D.

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4.

基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:I(t)=ert描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律,指数增长率rR0T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28,T=6.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) (    )

A. 1.2                                                                    B. 1.8

C. 2.5                                                                    D. 3.5

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5.

已知曲线   

A. m>n>0,则C是椭圆,其焦点在y轴上

B. m=n>0,则C是圆,其半径为

C. mn<0,则C是双曲线,其渐近线方程为

D. m=0n>0,则C是两条直线

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6.

若定义在的奇函数f(x)单调递减,且f(2)=0,则满足x的取值范围是(   

A.                                                     B.

C.                                                    D.

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7.

已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点,则 的取值范用是(   

A.                                                                  B.

C.                                                                  D.

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8.

日晷是中国古代用来测定时间的仪器,利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球(球心记为O),地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角,点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷,若晷面与赤道所在平面平行,点A处的纬度为北纬40°,则晷针与点A处的水平面所成角为(   

A. 20°                                                                        B. 40°

C. 50°                                                                        D. 90°

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难度:容易
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9.

6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有(   

A. 120                                                                   B. 90

C. 60                                                                     D. 30

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组卷:196次
难度:中等
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10.

   

A. 1                                                                           B. −1

C. i                                                                            D. −i

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组卷:125次
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11.

设集合A={x|1≤x≤3}B={x|2<x<4},则AB=   

A. {x|2<x≤3}                                                              B. {x|2≤x≤3}

C. {x|1≤x<4}                                                               D. {x|1<x<4}

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组卷:184次
难度:容易
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试卷统计
试题总数:
22
总体难度:
中等
题型统计
大题类型
题目数
占比
解答题
7
31.81%
填空题
4
18.18%
选择题
11
50.0%
知识点统计
知识点
题目数
占比
高考试题
22
100.0%
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