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2020山东高中数学高考真题137206
2020山东高中数学高考真题137206
高中
整体难度:中等
2020-07-11
题号
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一、解答题 (共7题)
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1.

如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD⊥底面ABCD.设平面PAD与平面PBC的交线为l

1)证明:l⊥平面PDC

2)已知PD=AD=1Ql上的点,求PB与平面QCD所成角的正弦值的最大值.

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知识点:高考试题
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2.

为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行调研,随机抽查了天空气中的浓度(单位:),得下表:

        

32

18

4

6

8

12

3

7

10

1)估计事件该市一天空气中浓度不超过,且浓度不超过的概率;

2)根据所给数据,完成下面的列联表:

        

3)根据(2)中的列联表,判断是否有的把握认为该市一天空气中浓度与浓度有关?

附:

0.050       0.010       0.001

3.841       6.635       10.828

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知识点:高考试题
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3.

已知公比大于的等比数列满足

1)求的通项公式;

2)记在区间中的项的个数,求数列的前项和

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知识点:高考试题
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4.

在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求的值;若问题中的三角形不存在,说明理由.

问题:是否存在,它的内角的对边分别为,且________?

注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.

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知识点:高考试题
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5.

某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是(   

A. 62%                                                                      B. 56%

C. 46%                                                                       D. 42%

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知识点:高考试题
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6.

已知椭圆C的离心率为,且过点A21).

1)求C的方程:

2)点MNC上,且AMANADMND为垂足.证明:存在定点Q,使得|DQ|为定值.

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知识点:高考试题
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7.

已知函数

1)当时,求曲线y=fx)在点(1f1))处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积;

2)若fx≥1,求a的取值范围.

难度:
知识点:高考试题
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二、填空题 (共4题)
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1.

已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的棱长均为2,∠BAD=60°.以为球心,为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为________

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知识点:高考试题
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2.

某中学开展劳动实习,学生加工制作零件,零件的截面如图所示.O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心,A是圆弧AB与直线AG的切点,B是圆弧AB与直线BC的切点,四边形DEFG为矩形,BCDG,垂足为CtanODC=EF=12 cmDE=2 cmA到直线DEEF的距离均为7 cm,圆孔半径为1 cm,则图中阴影部分的面积为________cm2

难度:
知识点:高考试题
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3.

将数列{2n–1}{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an},则{an}的前n项和为________

难度:
知识点:高考试题
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中等
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63.63%
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大题类型
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占比
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7
31.81%
填空题
4
18.18%
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11
50.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
高考试题
22
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