在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．

问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，，________?

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

答案

详见解析

【解析】

【分析】

由题意结合所给的条件首先设出a,b的长度，然后结合余弦定理和正弦定理解三角形确定边长c即可.

【详解】选择条件①的解析：

由可得：，

不妨设，

则：，即.

据此可得：，，此时.

选择条件②的解析：

由可得：，

不妨设，

则：，即.

据此可得：，

则：，此时：，则：.

选择条件③的解析：

由可得：，

不妨设，

则：，即.

据此可得，，

与条件矛盾，则问题中的三角形不存在.

【点睛】在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系．题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理．应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用．解决三角形问题时，注意角的限制范围．