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使用次数:101
更新时间:2020-07-11
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1.

在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求的值;若问题中的三角形不存在,说明理由.

问题:是否存在,它的内角的对边分别为,且________?

注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.

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题型:解答题
知识点:高考试题
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【答案】

详见解析

【解析】

【分析】

由题意结合所给的条件首先设出a,b的长度,然后结合余弦定理和正弦定理解三角形确定边长c即可.

【详解】选择条件①的解析:

可得:

不妨设

则:,即.

据此可得:,此时.

选择条件②的解析:

可得:

不妨设

则:,即.

据此可得:

则:,此时:,则:.

选择条件③的解析:

可得:

不妨设

则:,即.

据此可得

与条件矛盾,则问题中的三角形不存在.

【点睛】在处理三角形中的边角关系时,一般全部化为角的关系,或全部化为边的关系.题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理,出现边的二次式一般采用到余弦定理.应用正、余弦定理时,注意公式变式的应用.解决三角形问题时,注意角的限制范围.

=
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